MAT-5F-1460

KESEBANGUNAN SEGITIGA

Kesebangunan pada Segitiga

Kesebangunan merupakan salah satu konsep yang penting dalam matematika khususnya geometri. Kita dapat mengukur tinggi tiang bendera tanpa menurunkan tiang bendera. Kita dapat membuat model suatu benda dengan bentuk yang sangat mirip. Kita dapat mengetahui bentuk keseluruhan wilayah Indonesia melalui peta. Semua itu dapat dilakukan karena adanya konsep kesebangunan.

Dua buah atau lebih bangun datar dikatakan sebangun jika sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama. Khususnya dalam segitiga, definisi di atas akan dipenuhi jika segitiga memiliki sudut-sudut yang besarnya sama. Dengan kata lain, dua segitiga atau lebih dikatakan sebangun jika memiliki sudut-sudut yang besarnya sama. Konsep ini dapat digunakan untuk mencari panjang sisi-sisi pada segitiga jika diketahui panjang sisi-sisi yang lain.

Perhatikan dua segitiga berikut!

Kedua segitiga tersebut sebangun karena sudut-sudutnya sama besar. Oleh karena itu perbandingan sisi-sisa yang bersesuaian harus sama. Dengan kata lain

Dengan cara serupa, kita dapat menentukan hubungan panjang sisi pada gambar berikut!

Berdasarkan sifat-sifat garis sejajar dan kesebangunan, maka didapat hubungan

Perhatikan pula gambar berikut

Jika       , maka berlaku hubungan

dan

Hubungan tersebut dapat diperoleh dengan cara sebagai berikut!

Perhatikan bahwa segitiga ABC sebangun dengan segitiga ADE, karena sudut ABC sama dengan sudut ADE, sudut ACB sama dengan sudut AED, dan sudut BAC sama dengan sudut DAE. Oleh karena itu, perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian harus sama. Dengan kata lain,

Selanjutnya, perhatikan bahwa

Agar lebih sederhana dan jelas, perhatikan gambar berikut!

Berdasarkan aturan kesebangunan pada segitiga, maka berlaku hubungan

dan

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Awan Tag

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: